Risiko-Simulator
Der Risiko-Simulator stress-testet den Cashflow mit stochastischen Leerstand- und Mietausfall-Ereignissen. Er nutzt Monte-Carlo-Simulation mit 1.000 Durchläufen.
Leerstand vs. Mietausfall
Die Simulation modelliert zwei verschiedene Risiko-Ereignisse, die beide zu Mietausfällen führen, sich aber fundamental unterscheiden:
| Leerstand | Mietausfall | |
|---|---|---|
| Situation | Wohnung steht leer zwischen Mietern | Mieter wohnt drin, zahlt aber nicht |
| Typische Dauer | 1–3 Monate (geometrisch verteilt, Ø 2 Monate) | 6–12+ Monate (Mahnung → Kündigung → Räumungsklage → Zwangsräumung) |
| Lösung | Neuen Mieter finden | Gerichtliches Verfahren, dann Räumung + Renovierung + Neuvermietung |
| Eingabe | Leerstandsquote (% der Zeit leer) | Ausfallrate (jährliche Inzidenz) + Ausfallzeitraum (Monate) |
| Einnahmen | 0 € | 0 € |
Wichtig: Mietausfall ist in der Regel deutlich teurer als Leerstand, weil die Wohnung während der Räumungsphase nicht neu vermietet werden kann.
Monte-Carlo-Methodik
Statt eines einzelnen deterministischen Ergebnisses berechnet der Simulator 1.000 mögliche Verläufe mit zufällig verteilten Leerstand- und Ausfall-Ereignissen. Das Ergebnis ist eine Verteilung von Outcomes.
Warum 1.000 Durchläufe? Ein guter Kompromiss zwischen statistischer Aussagekraft und Rechenzeit. Bei 1.000 Runs und 360 Monaten (30 Jahre) werden 360.000 Monate simuliert.
State Machine
Jeder Monat wird als diskreter Zustand modelliert. Die Immobilie befindet sich in genau einem von drei Zuständen:
| Zustand | Mieteinnahme | Übergang |
|---|---|---|
| Vermietet | Volle Miete | Kann zu Leerstand oder Ausfall wechseln (ein Zufallswurf pro Monat) |
| Leerstand | 0 € | Geometrisch verteilte Dauer (Ø 2 Monate, variiert: 1, 3, 5, 8+ möglich) |
| Mietausfall | 0 € | Dauert X Monate (Ausfallzeitraum), dann automatisch zurück zu Vermietet |
Einzelner Zufallswurf: Pro Monat wird eine Zufallszahl gezogen. Leerstand und Mietausfall konkurrieren als “competing hazards” um diesen Wurf, sodass die effektive Rate korrekt modelliert wird.
Annahme: Einzelobjekt-Perspektive. Die Immobilie kann nur in einem Zustand gleichzeitig sein. Bei Mehrfamilienhäusern wird das Durchschnittsverhalten über alle Einheiten modelliert.
Wahrscheinlichkeits-Umrechnung
Die Eingabewerte (Leerstandsquote, Ausfallrate) werden in monatliche Übergangswahrscheinlichkeiten umgerechnet:
Leerstand
Die Leerstandsquote beschreibt den Anteil der Zeit, in dem die Wohnung leer steht. Daraus wird die monatliche Startwahrscheinlichkeit berechnet:
f = leerstandsquote / 100D = durchschnittliche Leerstands-Dauer (Monate)p_monatlich = f / (D × (1 − f))Leerstandsdauer: Geometrisch verteilt mit E[X] = 1/p. Bei Ø 2 Monaten kann ein einzelnes Leerstandsereignis 1, 2, 3 oder auch 8+ Monate dauern.
Beispiel: 8 % Leerstand, 2 Monate Dauer: p = 0,08 / (2 × 0,92) = 4,35 % pro Monat
Mietausfall
Die Ausfallrate ist eine jährliche Inzidenzrate. Sie wird in eine monatliche Wahrscheinlichkeit umgerechnet:
p_monatlich = 1 − (1 − ausfallrate / 100) ^ (1/12)Basis-Leerstand und Simulation
Der Basis-Leerstand aus den Grunddaten ist bereits deterministisch im Baseline-Cashflow enthalten. Die Simulation ersetzt diese deterministische Annahme durch stochastische Ereignisse:
vorVakanz_Cashflow = baseline_cashflow + bruttomiete × basis_leerstand / 100simulierter_cashflow = vorVakanz_Cashflow − bruttomiete + tatsächliche_mieteDie Simulation verwendet immer mindestens den Basis-Leerstand als effektive Rate (max(szenario_leerstand, basis_leerstand)), damit der Stresstest nie besser als die Basis ausfällt.
Monatlicher Cashflow
vorVakanz_CF = baseline_CF + bruttomiete × basis_leerstand%cashflow_monat = vorVakanz_CF − bruttomiete + tatsächliche_miete| Zustand | tatsächliche_miete | Effekt |
|---|---|---|
| Vermietet | bruttomiete | CF = vorVakanz_CF (besser als baseline, da kein Leerstand in diesem Monat) |
| Leerstand / Ausfall | 0 € | CF = vorVakanz_CF − bruttomiete (voller Mietverlust) |
Im Durchschnitt über viele Läufe: Wenn die simulierte Leerstandsrate = Basis-Leerstand, dann erwarteter CF ≈ Baseline. Bei höherer Rate: erwarteter CF < Baseline. Die Bruttomiete beinhaltet alle Einkommensströme (inkl. Zusatzeinnahmen).
Reserve und Ruin
Die Liquiditätsreserve wird als Anzahl Monate fixer Kosten angegeben. Der EUR-Betrag skaliert mit dem jeweiligen Jahr (Kosten steigen durch Inflation), sodass die Reserve in späteren Jahren korrekt bewertet wird.
reserve_jahr_n = monatliche_fixkosten_jahr_n × reservemonateruin = kumulierter_cashflow < −reserve_jahr_nEin “Ruin” tritt ein, wenn der kumulierte Cashflow die Reserve überschreitet (ins Negative). Die Ruinwahrscheinlichkeit gibt an, in wie viel Prozent der 1.000 Durchläufe dies passiert.
Resilience Score (0–100)
Der Resilience Score fasst die Ergebnisse der 1.000 Durchläufe in einer einzelnen Zahl zusammen. Er besteht aus drei Komponenten plus einer Ruin-Korrektur:
| Komponente | Max. Punkte | Berechnung |
|---|---|---|
| Cashflow-Erhalt | 40 | Median-Gesamt-Cashflow / Baseline-Gesamt-Cashflow × 40 |
| Überlebens-Robustheit | 40 | (1 − Ruin-Wkt.)² × 40 (quadratisch — hohe Ruin-Wkt. wird stärker bestraft) |
| Positiv-Bonus | 20 | Wahrscheinlichkeit positiver Gesamt-Cashflow / 100 × 20 |
| Roh-Summe | 100 | Summe der drei Komponenten |
| Ruin-Korrektur | × | Ab 5 % Ruin-Wkt.: Gesamtscore × max(0,1; 1 − (Ruin% − 5) / 65). Beispiel: 50 % Ruin → Score × 0,31 |
Warum eine Ruin-Korrektur? Ohne sie könnte eine Immobilie mit 50 % Bankrott-Wahrscheinlichkeit trotzdem 76/100 Punkte erhalten, weil der Median-Cashflow gut aussieht. Die Korrektur stellt sicher, dass hohe Ruin-Wahrscheinlichkeit den Gesamtscore proportional senkt.
Distress-Fall: Wenn der Baseline-Gesamt-Cashflow ≤ 0 ist (die Immobilie verliert bereits ohne Stress Geld), beträgt der Resilience Score automatisch 0.
Szenarien
Szenarien verwenden Multiplikatoren auf die regionalen Basisdaten, nicht feste Prozentwerte. So ist “Konservativ” in Berlin (1,2 % Basisleerstand) etwas anderes als in Sachsen-Anhalt (10 %).
| Szenario | Leerstand | Mietausfall | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| Konservativ | 1,5× regional | 1,5× regional | Leicht erhöhtes Risiko |
| Moderat | 2,5× regional | 2,5× regional | Wirtschaftsabschwung |
| Schwerwiegend | 4× regional | 4× regional | Krisenszenario (Rezession) |
| Benutzerdefiniert | Frei | Frei | Individuelle Werte + regionale Recovery-Monate |
Leerstand wird auf max. 95 %, Mietausfall auf max. 50 % begrenzt. Die Recovery-Monate werden aus regionalen Daten geladen.
Ergebnis-Metriken
- Erwarteter Cashflow: Durchschnitt über alle 1.000 Durchläufe (Mean)
- Median-Cashflow: 50. Perzentil (robuster gegen Ausreißer)
- Konfidenzintervall: 5. bis 95. Perzentil des annualisierten Cashflows
- Pessimistisch (10. Perz.): Nur 10 % der Läufe fallen schlechter aus
- Expected Shortfall (CVaR): Durchschnittlicher Cashflow der schlechtesten 10 % aller Läufe
- Ruinwahrscheinlichkeit: Anteil der Läufe, in denen der kumulierte Cashflow die Reserve überschreitet
- Distress-Monate: Monate im Notstand (p10/p50/p90)
- Verlust-Aufschlüsselung: Durchschnittlicher jährlicher Leerstandsverlust und Mietausfallverlust, direkt aus der Simulation gemessen (nicht geschätzt)
Charts verstehen
Die Cashflow-Entwicklung zeigt Basis (ohne Stress), Stresstest (Median), sowie pessimistisches und optimistisches Szenario.
Warum liegen Median und Optimistisch oft nah beieinander? Bei niedrigen Leerstand-/Ausfallraten verlaufen die meisten Simulationsläufe sehr ähnlich (Mieter zahlt fast jeden Monat). Nur wenige Läufe mit ungünstigem Timing (z.B. Leerstand + Mietausfall gleichzeitig) fallen deutlich ab — das zeigt die pessimistische Linie. Die Verteilung ist linksschief: die Risiken liegen im unteren Schwanz.